二元方程x^2+[(a^2)+1]x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 13:55:46
设 f(x) = x^2+[(a^2)+1]x+a-2
f(x) 是开口向上的抛物线
根据题意, 抛物线与x轴交点分别 > 1 和 < -1 , 且抛物线对称轴 x = -(a^2 +1)/2 在区间 [-1, 1] 内
即
f(-1) < 0
-1 ≤ -(a^2 +1)/2 ≤1
f(1) < 0
1 + (a^2 +1) (-1) + a-2 < 0
-1 ≤ -a^2 ≤3
1 + (a^2 +1) + a-2 > 0
a^2 - a + 2 > 0
a^2 ≤ 1 (备注 -a^2 ≤ 3 恒成立)
a^2 + a < 0
(a - 1/2)^2 + 7/4 > 0
-1≤ a ≤1
a(a+1) < 0
第一个不等式恒成立
-1≤a≤1
-1 < a < 0
二者取交集合, 则
-1 < a < 0
解关于X的方程(A+3)X=A-2-X(A不等于-4)
二元一次方程组{2X+5Y=7,aX+4y=6的解是方程X+Y=2的一个解,求a的值
解关于x的方程:x+a/x-b + x+b/x-a=2
解关于X的方程:X+A/X-B+X+B/X-A=2
已知方程4X+2A=3X+1和方程3X+2A=6X+1的解相同,求A的值
什么情况下,二元一次方程a(2x+3)+b(3x-2)=12x+5有无数个解??
解关于x的分式方程x-a=2/(a-1)+2/(x-1),a不等于1
已知-2是方程3|A|-X=1-2X的解,那么A=?
已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式
已知a是方程X^2+2X+3=0,求证a不是实数